密度を使用した体膨張率の導出

少し苦労したのでまとめておく。

まず 密度の定義から体積は

と表される。ここで体積を密度で微分すると

 

これを体膨張率の定義式(θは温度 )

 

に代入すると

 

ここで密度の定義式からM/Vが密度ρなので

 

 と導かれる