問 立方晶閃亜鉛鉱型(硫化亜鉛型)構造の単位格子を下図に示す。この構造では、面心格子の格子点(黄色)に陰イオン、下図紫の位置に陽イオンが存在する。以下の文章の空欄アからカに適切な数値を入れよ。
ただし√2=1.41,√3=1.73、アボガドロ定数6.0×1023mol−1とし、1Å=10−10mである。
a) 陽イオンの配位数はアである。
b) 単位格子中に含まれる陰イオンと陽イオンの数はそれぞれイ、ウである。
c) 式量90の化合物がこの型の結晶構造をもち、密度が4.0 g cm−3であるとき、単位格子の体積はエÅ3である。
d) 単位格子の一辺の長さが5.20Åの場合、陰イオンと陽イオンの距離はオÅである。
e) 陽イオンと陰イオンを互いに接触する球体と考え、陰イオンどうしも接している場合、陰イオンと陽イオンの半径比(r−/r+)はカである。
陽イオンから陰イオンを見ると接するのは4つ。よってアは4
陽イオンの中心は光子中に4つあり、また球の全てが光子中に存在している。陰イオンは8つの頂点に1/8球が8個あり、6つの面の中央に半球が6つある。よってイは4、ウも4。
エは保留
図は立方体の対角線で切った断面図である。この図に従って求めれば。距離rは
r=√(5.204)2+(5.20×1.414)2=2.2
よってオは2.2
r++r−=rなのだから両辺r−で割れば
r+r−=rr−−1
r−はさっき出てきたように格子の一辺をlとすれば
r−=√2l4
rも同様に
r=
とわかっているので計算できる。後は分母分子入れ替えれば答えが出る。カは4.4
0 件のコメント:
コメントを投稿