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2014年8月22日金曜日

波動のまとめ

波動方程式

波動の式がf(xct)のとき、

2ft2=c22fx2

となる。3次元の場合は

2ft2=c2(2fx2+2fy2+2fz2)

波動のエネルギー

物質の密度をρとすると

I=12ρω2A02c  [W/m2]

スネルの法則

媒質1から媒質2へ波が入った時、 入射波の速さをc1、入射角をθ1、屈折波の速さをc2、屈折角をθ2とすると

sinθ1sinθ2=c1c2

うねり

ν=| ν1ν2|

ドップラー効果

振動数ν0の音波があったとき、観測者の速さをu、音源の移動の速さをv、音の進む速さをcとすると見かけの振動数νは次のようになる。

ν=cucvν0

光の屈折

光速をc、ある物質中での速さをcとしたとき

n=cc

を絶対屈折率または単に屈折率と呼ぶ。

媒質1から媒質2へ光が進んだとするとき、

sinθ1sinθ2=c1c2=n12

となりn12を媒質2の媒質1に対する屈折率という。

c1>c2の場合、入射角が

sinθ1=c1c2=n12

を満たす角度よりも大きい角度では全反射が起こる。

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